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Inhalt der Vorlesung

Viele praktische Probleme lassen sich auf das Lösen von linearen oder nichtlinearen
Eigenwertaufgaben zurückführen. In der Vorlesung werden die beliebtesten Methoden
zur Behandlung von Eigenwertaufgaben vorgestellt. Dies reicht von direkten Mehoden über
iterative Verfahren bis hin zu Techniken für nichtlineare Eigenwertaufgaben.

Im Laufe der Vorlesung werden auch iterative Lösungsverfahren für große
und schwachbesetzte Gleichungssysteme behandelt, da sie für einige Eigenwertlöser
notwendig und ohnehin interessant sind.

Ziel der Veranstaltung ist es sowohl die Methoden selbst zu vermitteln, als auch deren
Anwendung zum Beispiel auf Eigenwertprobleme mit partiellen Differentialgleichungen.
Die praktische Realisierung erfolgt in Programmierübungen mit Betreuung.

Evaluation der Vorlesung vom Sommersemester 2011: Dozent, Veranstaltung

Voraussetzungen

Eine erfolgreiche Teilnahme an den Vorlesungen Numerische Analysis I und II ist notwendig, eine
Teilnahme an den Vorlesungen Numerische Analysis III und IV ist hilfreich aber nicht zwingend.
C++-Kenntnisse werden vorausgesetzt, da die Programmieraufgaben auf einer C++-Bibliothek aufbauen.
Tiefliegendes Expertenwissen ist allerdings nicht erforderlich.

Literatur / Skript

• Gene Golub, Charles Van Loan: Matrix Computations
• Israel Gohberg, Peter Lancaster, Leiba Rodman: Invariant Subspaces of Matrices with Applications
• Daniel Kressner: Numerical Methods for General and Structured Eigenvalue Problems
• Wolfgang Hackbusch: Iterative Lösung großer schwachbesetzter Gleichungssysteme
• Steffen Börm: Numerik von Eigenwertproblemen
• Weitere Literatur wird in der Vorlesung bekanntgegeben

Art der Vorlesung

Die Vorlesung wird mit 4 SWS gehalten. Dazu gibt es eine Übung im Umfang von 2 SWS. Zusammen
ergeben sich 9 Kreditpunkte (ECTS). In den Übungen werden kleine Programmieraufgaben am
Rechner bearbeitet (vorgefertigte Beispielprogramme) und in Hausaufgaben theoretische Aufgaben
gelöst.