> # Numa MB 2000 - Quadratur A2
>restart: > f:=x->exp(x); a:=-1.0; b:=1.0; IF:=int(f(x), x=a..b);
f := exp
a := -1.0
b := 1.0
IF := 2.350402387
># (TR: Trapezregel, SR: Simpsonregel, DA: 3/8-Reagel, MiR: Milne-Regel);
> read 'quad.src`
;
# lese das Unterprogramm und fuehre es aus
h := 2.0
MR := 2.0
TR := 3.086161269
SR := 2.362053757
DA := 2.355648119
MiR := 2.350470904
Fehlerformeln
FMR := .3333333333 fm2
FTR := .6666666667 fm2
FSR := .01111111111 fm4
FDA := .004938271605 fm4
FMiR := .00006613756614 fm6
f2(x) := exp(x)
f4(x) := exp(x)
f6(x) := exp(x)
># (bestimme die Extrema der Ableitungen)
> fm2:=exp(1.); fm4:=exp(1.); fm6:=exp(1.);
fm2 := 2.718281828
fm4 := 2.718281828
fm6 := 2.718281828
> FMR:=FMR; FTR:=FTR; FSR:=FSR; FDA:=FDA; FMiR:=FMiR; #numerische Werte
FMR := .9060939426
FTR := 1.812187885
FSR := .03020313142
FDA := .01342361397
FMiR := .0001797805442
> restart: # neue Funktion, Rest wie oben
> f:=x->ln(x); a:=1.0; b:=2.0; IF:=int(f(x), x=a..b);
f := ln
a := 1.0
b := 2.0
IF := .386294361
> read`quad.src`;
h := 1.0
MR := .4054651081
TR := .3465735903
SR := .3858346022
DA := .3860837835
MiR := .3862878935
Fehlerformeln
FMR := .04166666667 fm2
FTR := .08333333333 fm2
FSR := .0003472222222 fm4
FDA := .0001543209877 fm4
FMiR := .5166997355 e-6 fm6
f2(x) := - 1/x^2
f4(x) := -6/x^4
f6(x) := -120/x^6
>fm2:=1; fm4:=6; fm6:=120;
fm2 := 1
fm4 := 6
fm6 := 120
> FMR:=FMR; FTR:=FTR; FSR:=FSR; FDA:=FDA; FMiR:=FMiR;
FMR := .04166666667
FTR := .08333333333
FSR := .002083333333
FDA := .0009259259262
FMiR := .00006200396826