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> # Uebung 3 Aufgabe 1:

> # Kondition und Stabilitaet

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> restart;

> r[f]:=kond*r[x];

> f:=x->1/(1+2*x)-1;

> kond:=simplify(x*diff(f(x),x)/f(x));

> # a) fuer x > 0 ist also cond < 1,

> # d.h.: Das Problem ist gut konditioniert.

> plot(kond,x=0..5, y=0..1);

> # b) fuer x bei 0 tritt im letzten Schritt Ausloeschung auf.

> g:=x->(1-1*(1+2*x))/(1+2*x); # Hauptnenner

> y[1]=2*x; y[2]=1+y[1]; y[3]=-y[1]/y[2];

> # ist stabil fuer x > 0 (Problem bei x=-0.5)

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