Prof. Dr. E. Triesch
Prof. Dr. A. Reusken
Lehrstuhl II für Mathematik
Institut für Geometrie und
Praktische Mathematik

Informationen zur Diplom-Vorprüfung Maschinenbau
Fachprüfung: Höhere Mathematik II/III und Numerik
im Herbst 2002

1.
Klausur:
Die Diplom-Vorprüfung im Fach Höhere Mathematik II/III und Numerik wird von den Professoren Triesch und Reusken gestellt.

2.
Zulassungsvoraussetzung:
Die Studenten der Studienrichtung Maschinenbau, die nach der 99er DPO studieren, sind zur Diplom-Vorprüfung in HM II/III und Numerik nur zugelassen, wenn sie vorher die erforderlichen Teilnahmenachweise in diesen Fächern erworben haben.

3.
Ort und Zeit:
Die Diplom-Vorprüfung findet am Mittwoch, den 31.07.2002, von 8.30 - 12.30 Uhr statt. Die genaue Verteilung auf die Hörsäle wird noch bekanntgegeben; und zwar durch Aushang in den Schaukästen der Lehrstühle sowie im Internet auf der Seite
www.igpm.rwth-aachen.de/Numa/NumaI_01/ueb.html

4.
Zugelassene Hilfsmittel:
Als Hilfsmittel zugelassen sind Aufzeichnungen in gehefteter Form (keine losen Blätter!), Bücher incl. Formelsammlungen und Taschenrechner, sofern sie weder programmierbar, noch mit Modulen bestückbar sind.

5.
Klausurablauf:
Studentenausweis und Personalausweis werden während der Klausur kontrolliert. Das Papier zur Bearbeitung der Klausuraufgaben wird von den Lehrstühlen gestellt. Es darf nicht mit Bleistift und nicht mit Rotstift geschrieben werden.

6.
Bewertung:
Die Klausur ist bestanden, wenn mindestens 50% der Gesamtpunktzahl und je mindestens 45% in den beiden Teilgebieten erreicht werden. Neben richtigen Endergebnissen wird natürlich auch das mathematische Verständnis bewertet.

7.
Notenliste und Klausureinsicht:
Der Aushang der Notenliste erfolgt am Mittwoch, den 07.08.2002, ab 12.00 Uhr in den Schaukästen der Lehrstühle. Die Ergebnisse können auch (vorübergehend) im Internet auf der Seite
www.igpm.rwth-aachen.de/www/uebungen.html
eingesehen werden. Die Klausur kann nur am Donnerstag, den 08.08.2002, von 14 Uhr bis 15:30 Uhr in den Räumen SG 13 und SG 23 (Seminargebäude) eingesehen werden. Reklamationen sind nur während der Klausureinsicht möglich.

8.
Täuschungsversuch:
Die Klausur gilt als nicht bestanden, wenn ein Täuschungsversuch nachgewiesen werden kann. Gleichzeitig entfällt dann der Anspruch auf eine mündliche Nachprüfung.

9.
Mündliche Prüfung
Eine mündliche Nachprüfung findet in den Tagen nach der Einsicht statt. Die Anmeldung hierzu ist nur während der Einsicht möglich. Einzelheiten werden mit dem Aushang der Ergebnisse bekanntgegeben.

10.
Nächste Klausur:
Die nächste Klausur findet am Mittwoch, den 31.07.2002 statt.

11.
Stoff der Klausur
a)
Für den Teil HM II/III:
(Nach den Vorlesungen HM II im SS 2000 und HM III im WS 2000/01)
  1. Differentialrechnung in IR, Taylorformel in IR
  2. Topologische Grundbegriffe im IRn
  3. Funktionen von mehreren reellen Veränderlichen, Grenzwerte, Stetigkeit
  4. Differentialrechnung im IRn, Taylorformel im IRn
  5. Extremwerte, Umkehrfunktion, implizit definierte Funktionen,
    Lagrangesche Multiplikatorenregel
  6. Integralrechnung in IR, Integrationstechniken
  7. Differentialgeometrie der Kurven
  8. Kurvenintegrale, Stammfunktionen
  9. Integration von Funktionen mehrerer Veränderlicher, Satz von Fubini,
    Transformationssatz
  10. Flächen im IR3, Oberflächenintegrale
  11. Integralsätze von Gauß und Stokes
  12. Totale und exakte Differentialgleichungen, Feldlinien, orthogonale Trajektorien
  13. Gewöhnliche Differentialgleichungen 1.Ordnung, Anfangswertprobleme
  14. Implizite Differentialgleichungen
  15. Existenz- und Eindeutigkeitssätze, Iterationsverfahren
  16. Lineare Differentialgleichungssysteme, Reduktionsverfahren von d'Alembert
  17. Eigenwerte und Eigenvektoren quadratischer Matrizen,
    lineare Differentialgleichungssysteme mit konstanten Koeffizienten

b)
Für den Teil Numerik:
(Nach der Vorlesung Numerik I im WS 2000/01 bzw. WS 2001/02 - inhaltsgleich)
Kapitelangaben nach dem Skript des WS 2000/01
  1. Fehleranalyse: Kondition, Rundungsfehler, Stabilität:
    Kapitel 2
  2. Lineare Gleichungssysteme, direkte Lösungsverfahren:
    Kapitel 3 mit Ausnahme von Abschnitt 3.5
  3. Ausgleichsrechnung, Fehlerquadratmethode:
    Kapitel 4 mit Ausnahme von Abschnitt 4.5
  4. Iterative Lösung von Gleichungssystemen:
    Kapitel 5
  5. Nichtlineare Ausgleichsrechnung:
    Kapitel 10
  6. Gewöhnliche Differentialgleichungen, Anfangswertprobleme:
    Kapitel 8
  7. Interpolation mit Polynomen:
    Kapitel 6 mit Ausnahme von Abschnitt 6.5 und Abschnitt 6.6
  8. Numerische Integration:
    Kapitel 7 mit Ausnahme von Abschnitt 7.5

12.
Diskussionsstunden/Beratung:
In der Woche vor der Klausur findet Diskussionsstunden zu HM II/III im Seminargebäude sowie Beratung zur Numerik im Hauptgebäude statt. Dort können Fragen zu den klausurrelevanten Themen oder zu Übungsaufgaben gestellt werden.
Termine HM II/III:
Wochentag Datum Uhrzeit Ort
Mittwoch 24.07.2002 14.00 - 15.30 SG 23
Donnerstag 25.07.2002 14.00 - 15.30 SG 23

Termine Numerik:
Wochentag Datum Uhrzeit Ort
Mittwoch 24.07.2002 10.00 - 12.00 R 103
Donnerstag 25.07.2002 10.00 - 12.00 R 103
Freitag 26.07.2002 10.00 - 12.00 R 103
Montag 29.07.2002 10.00 - 12.00 R 103
Dienstag 30.07.2002 10.00 - 12.00 R 103

Wir wünschen allen Teilnehmern viel Erfolg bei der Klausur!


Karl-Heinz Brakhage 2002-07-09