Numerik I für Maschinenbauer - SS 2007

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Woche 2

Die neue Aufgabe (d.h.: nicht in der Aufgabensammlung)
Wir wollen die Kondition einer skalaren Funktion zweier Veränderlicher untersuchen. Die Funktionsgleichung lautet
f(x,y) = cos(1.5x)sin(2y).
Deren Auswertung soll an der Stelle
(x₀,y₀)=(1,1)
untersucht werden. Der relative Fehler in x und y soll maximal r_x = 0.02% bzw. r_y = 1% betragen. Im 2. Teil soll der relative Fehler in f (bei Auswertung in der Nähe von (x₀,y₀)) r_f = 1% nicht überschreiten. In beiden Teilen soll auch der unterschiedliche Einfluss der x bzw. y-Komponente auf den entstehenden Fehler erläutert werden.
Hausübung ist dann obiges analog für
f(x,y)=5e^{-((x-1)^2+(3y)^2)} ,
(x₀,y₀)=(0.9,0.02), r_x = 2%, r_y = 0.1% und r_f = 0.1%

In der 2. Woche soll das Thema Kondition kbehandelt werden.
Vorgerechnet werden die Aufgaben

Aufgabe 2.11
Aufgabe 2.13 nur f₁ und f₄
die neue Aufgabe
Aufgabe 2.17 nur die Überlegungen zur Berechnung (siehe Hausafgabe)

Hausaufgaben (vorbereiten zum Vorrechnen) sind die Aufgaben

Aufgabe 2.12
Aufgabe 2.13 (der Rest)
wie die neue Aufgabe
Rest von Aufgabe 2.17: Die Kondition bezüglich der Koeffizienten a₁ und a₀ ( p(x) = a₃x³ + a₂x² + a₁x + a₀ ) und die aus der Rundung resultierenden Fehler.

Letzte Bearbeitung: 3. April 2007