Numerik I für Maschinenbauer - SS 2007
In der 10. Woche behandeln wir den nichtlinearen Ausgleich.
Das Verfahren hierzu ist das Gauss-Newton-Verfahren. Wir benutzen zur
Lösung des linearisierten Problems sowohl die Normalgleichungen
(Cholesky) als auch orthogonale Transformationen.
Wir unterscheiden wieder zwei (allgemeine) Ansätze:
- explizit: y(t)=f(x; t) mit Messwerten (ti, fi)
- implizit: F(x; y)=0 mit Messwerten yi
Vorgerechnet werden die Aufgaben
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Aufgabe 6.6 (auch mit QR)
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Aufgabe 6.neu - eine neue Aufgabe (auch mit QR)
Modell: F(x; y)= F((a,b); (x,y) )=
(x-a)2+eb(x2+y 2)-5 = 0
Wertetabelle:
Hausaufgaben (vorbereiten zum Vorrechnen) sind die Aufgaben
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Aufgabe 5.13
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Aufgabe 6.2 (auch mit QR!)
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Aufgabe 6.3 (auch mit QR!)
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Aufgabe 6.4 (auch mit QR!)
Hinweis: Passt nicht in ein allgemeines Schema.
Man muss die Gleichungen einzeln aufstellen.
Karl-Heinz Brakhage
Letzte Bearbeitung: 23. Juni 2007