Numerik I für Maschinenbauer - SS 2007
In der 11. Woche behandeln wir die Interpolation nebst Fehlerabschätzungen.
Die Stützstellen (wenn erlaubt) wählen wir so,
dass sie möglichst dicht an der zu
interpolierenden Stelle liegen, da so in der Fehlerabschätzung der Anteil
vom Knotenpolynom minimiert wird. (Eine diesbezüglich schlechtere Wahl kann
wegen der Ableitungswerte trotzdem zu besseren Ergebnissen führen.)
Bei der Aufgabe 7.2 geht es darum, die unterschiedlichen Methoden und
deren Vor- und Nachteile kennenzulernen.
Da mit dem Newton'schen Schema auch Ableitungen verarbeitet werden können
(die dividierten Differenzen entsprechen ja Ableitungen modulo Fakultät),
wollen wir dies natürlich auch ausnutzen.
Von den vielen Varianten der Berechnung im Aitken-Tableau nehmen wir die,
die dem Newtonschema plus hornerartige Auswertung
am nächsten kommt.
Vorgerechnet werden sollen die Aufgaben
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Aufgabe 7.1 (Nur das Prinzip nebst Vor- und Nachteilen
und Newton für 2 und 3 Stützstellen)
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Analogon zu Aufgabe 7.2
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Aufgabe 7.4
Hausaufgaben (vorbereiten zum Vorrechnen) sind die Aufgaben
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Aufgabe 7.1 (Newton-Schema, der Rest) .
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Aufgabe 7.2 .
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Aufgabe 7.5 .
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Aufgabe 7.11 .
Karl-Heinz Brakhage
Letzte Bearbeitung: 30. Juni 2007