Numerik I für Maschinenbauer - SS 2008
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In der 9. Woche behandeln wir nicht-lineare Gleichungen und Gleichungssysteme.
Die Verfahren sind: Bisektion, Fixpunkt-, Newton- und Sekantenverfahren. (Wichtig: Bisektion --> binary search)
Das (vereinfachte) Newton- und das Sekantenverfahren kann man noch wie folgt
zusammanfassen:
xi+1 = xi - f(xi)/mi
Dabei ist
-
mi = f'(xi)
- für das Newtonverfahren
-
mi = f'(x0)
- für das vereinfachte Newtonverfahren
-
mi = (f(xi)
-f(xi-1))/(xi-xi-1)
- für das Sekantenverfahren
Vorgerechnet werden die Aufgaben
-
Aufgabe 5.9
-
Aufgabe 5.5 (nur die erste Funktion)
-
Aufgabe 5.2 (nur die erste Funktion und ggf. ohne Fixpunktverfahren - s. A5.9)
Hausaufgaben (vorbereiten zum Vorrechnen) sind die Aufgaben
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Aufgabe 5.11 (Warum sind das zugehörige Fixpunktprobleme?)
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Aufgabe 5.5 (die zweite Funktion)
-
Aufgabe 5.2 (die zweite und dritte Funktion)
Karl-Heinz Brakhage
Letzte Bearbeitung: 3. Juni 2008