Numerik I für Maschinenbauer - SS 2008
Infos zur aktuellen Woche
In der 12. Woche behandeln wir die Interpolation nebst Fehlerabschätzungen.
Bei freier Wahl der Stützstellen wählen wir sie so, dass sie möglichst dicht an der zu
interpolierenden Stelle liegen, da so in der Fehlerabschätzung der Anteil
vom Knotenpolynom minimiert wird. (Eine diesbezüglich schlechtere Wahl kann
wegen der Ableitungswerte trotzdem zu besseren Ergebnissen führen.)
Mit dem Newton'schen Schema können auch Ableitungen verarbeitet werden
(die dividierten Differenzen entsprechen ja Ableitungen, dividiert durch Fakultät).
Von den vielen Varianten der Berechnung im Aitken-Tableau nehmen wir die,
die dem Newtonschema plus hornerartige Auswertung
am nächsten kommt.
Vorgerechnet werden die Aufgaben
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Aufgabe 7.1 (hierzu nur das Prinzip, und Newtonschema für 2 und 3 Stützstellen)
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Analogon zu Aufgabe 7.2
f(0)=1, f'(0)=0, f"(0)=-4,
f(1)=0, f'(1)=0, f"(1)=4
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Aufgabe 7.4
Hausaufgaben (vorbereiten zum Vorrechnen) sind die Aufgaben
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Aufgabe 7.1 (den Rest) .
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Aufgabe 7.2
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Aufgabe 7.5 .
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Aufgabe 7.11.
Karl-Heinz Brakhage
Letzte Bearbeitung: 24. Juni 2008