Numerik I für Maschinenbauer - SS 2009

Infos zur aktuellen Woche

In der 9. Woche behandeln wir nicht-lineare Gleichungen und Gleichungssysteme. Die Verfahren sind: Bisektion, Fixpunkt-, Newton- und Sekantenverfahren. (Wichtig: Bisektion --> binary search)
Das (vereinfachte) Newton- und das Sekantenverfahren kann man noch wie folgt zusammanfassen:

x_i+1 = x_i - (m_i)^-1f(x_i)
Dabei ist

m_i = f'(x_i) - für das Newtonverfahren
m_i = f'(x₀) - für das vereinfachte Newtonverfahren
m_i = (f(x_i) -f(x_i-1))/(x_i-x_i-1) - für das Sekantenverfahren

Vorgerechnet werden die Aufgaben

Aufgabe 5.9
Aufgabe 5.5 (nur die erste Funktion)
Aufgabe 5.2 (nur die erste Funktion und ggf. ohne Fixpunktverfahren - s. A5.9)

Hausaufgaben (vorbereiten zum Vorrechnen) sind die Aufgaben

Aufgabe 5.11 (Warum sind das zugehörige Fixpunktprobleme?)
Aufgabe 5.5 (die zweite Funktion)
Aufgabe 5.2 (die zweite und dritte Funktion)

Karl-Heinz Brakhage Letzte Bearbeitung: 19. Juni 2009