Numerik I für Maschinenbauer - SS 2013

Infos zur aktuellen Woche

Woche 8

In der 8. Woche starten wir mit den nicht-linearen Gleichungen und Gleichungssystemen. Diese Woche behandeln wir nur das Banachsche Fixpunktverfahren. Wir machen jeweils auch Angaben zur Konvergenzordnung und - falls möglich - zur Konvergenzgeschwindigkeit.
Beim Fixpunktsatz braucht man weder Konvexität noch Differenzierbarkeit. Dies brauchen wir nur für unser für die Kontraktivität hinreichendes (nicht notwendiges) Kriterium ||F'(x)|| <= L <1.

Vorgerechnet werden die Aufgaben

die Verständnisfragen Vorlage
Graphische Fixpunktiteration
Aufgabe 5.9
Aufgabe 5.5 (nur die erste Funktion)
Aufgabe 5.2 (nur die erste Funktion und nur Fixpunktverfahren)
Klausur F08 Aufgabe 3 (System: Fixpunktverfahren)
Lösung

Hausaufgaben (Vorbereitung für Minitests und Klausur) sind die Aufgaben

Verständnisfragen
Aufgabe 5.11 (wie erhält man die angegebenen Iterationsvorschriften?)
Aufgabe 5.5 (die zweite Funktion)
Aufgabe 5.2 (die zweite und dritte Funktion)

Karl-Heinz Brakhage Letzte Bearbeitung: 04. Juni 2012