Numerik I für Maschinenbauer - SS 2015

Infos zur aktuellen Woche

Woche 7

Herr Reusken hat in der Vorlesung den linearen Ausgleich (Kapitel 4) abgeschlossen und mit Kapitel 5 angefangen.

In der 7. Woche schließen wir den linearen Ausgleich ab: Lösung über orthogonale Transformationen und Vergleich der Verahren bzgl. Aufwand (auch abhängig von n <--> m), Kondition der "Systemmatrix" und "wie bekomme ich das Residuum".
Außerdem starten wir mit den nicht-linearen Gleichungen und Gleichungssystemen.
Diese Woche behandeln wir dazu nur die grafische Interpretation des Banachschen Fixpunktverfahrens.
Schon mal vorab: Beim Fixpunktsatz braucht man weder Konvexität noch Differenzierbarkeit. Dies brauchen wir nur für unser für die Kontraktivität hinreichendes (nicht notwendiges) Kriterium ||F'(x)|| <= L <1.

Vorgerechnet werden sollen die Aufgaben

Eine weitere Klausurmusteraufgabe für Verständnisfragen die Verständnisfragen Vorlage
Aufgabe 4.6 (orthogonale Transformationen: Givens und Householder)
Aufgabe 4.9 (orthogonale Transformationen: Givens und Householder
Lösung A4.6 und A4.9 im Householder-Tableau
Aufgabe 4.11 ( implizit : Aufstellen des Ausgleichsproblems; Lösen mit den verschiedenen Methoden als Hausaufgabe)
Graphische Fixpunktiteration

Hausaufgaben (Vorbereitung für Minitests und Klausur) sind die Aufgaben

Verständnisfragen
Aufgabe 4.7 (orthogonale Transformationen: Givens und Householder)
Aufgabe 4.8 (orthogonale Transformationen: Givens und Householder)
Aufgabe 4.11 (mit Householder, Givens und Normalgleichungen lösen)
Aufgabe 4.18 ( implizit )
Aufgabe 4.19 (Substitution)

Letzte Bearbeitung: 29. Mai 2015