Numerik I für Maschinenbauer - SS 2016
In der 2. Woche werden in den Kleingruppen die Themen Normen, Kondition und Maschinenzahlen behandelt.
In der Vorlesung fehlt von Kapitel 2 nur noch die Stabilität allgemein.
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Die Verständnisfragen - Vorlage
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(a+b)*(a-b)=?a^2-b^2 (Auslöschungsbeispiel)
(z.B. 7 stellige Rechnung mit a = 5789.576, b = 5784.075 oder a = 5459.376,
b = 5459.373 - Random-Zahlen ) oder a = 1234.56 und b = 1234.55.
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Berechnung von (f1*f2-f3*f4)*f5 in 9 - stelliger Gleitpunktarithmetik mit
f1 = 230.3416189; f2 = 229.0267673; f3 = 426.8256715; f4 = 123.5970558; f5 = 52676.47893;
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Aufgabe 2.8 (Kondition f(x,y) und n-stellige GPA)
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Aufgabe 2.18 - nur max{4|x1|,|x2|} a) und b)
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Aufgabe 2.20 (Lösungsskizze)
Hausaufgaben (Vorbereitung für Minitests und Klausur) sind die Aufgaben
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(a+b)*(a-b)=?a^2-b^2 (Auslöschungsbeispiel)
7 stellige Rechnung und Taschenrechnergenauigkeit:
- a=1.54322 und b=1.54321
- a=1.23456789 und b=1.23456788
Erkläre die Ergebnisse!
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(f1*f2-f3*f4)*f5 (Auslöschungsbeispiel) 7,8 und 10 - stellig.
Programmierer auch mit double (8 Byte) und mit der Taschenrechnergenauigkeit vergleichen.
Neuere TRs haben eine Genauigkeit, die ungefähr der von double entspricht.
Hinweis: Das exakte Ergebnis ist 0.7405055165467644711 .
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Aufgabe 2.4 - Maschinenzahlen
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Analog zu Aufgabe 2.5 (Maschinenzahlen) mit x=5.3 x=11.253, x=0.1 und x=√2.
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Aufgabe 2.9 (Kondition Grundrechenarten)
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Aufgabe 2.18 - der Rest
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die Verständnisfragen
Letzte Bearbeitung: 21. April 2016