In der 3. Woche schließen wir das Thema allgemeine Kondition und Stabilität ab und starten mit den linearen Gleichungssystemen. Auch hier betrachten wir wieder die jetzt spezielle Kondition von lin. Gleichungssystemen.
Bitte die Bedeutung der Fehlerabschätzungen in Satz 3.7 (V3 - p15) und Satz 3.9 (V3 - p16) erläutern. Diese sind scharf, d.h. es gibt Beispiele, wo dort ein "=" steht.

Gerechnet werden die Verständnisfrage sowie die Aufgaben A2.10 (Kondition und Stabilität) nur a), A2.17 Kondition bzgl. der Koeffizienten, A2.21 (nur die rechte Seite b ist gestört) sowie A3.14 (die Matrix A ist gestört).

• die Verständnisfragen
• Aufgabe 2.10 Teil a)
• Aufgabe 2.17 Kondition bzgl. der Koeffizienten (Rest siehe Hausaufgabe).
• Aufgabe 2.21 (nur die rechte Seite b ist gestört - (V3 - p15))
• Aufgabe 3.14 (A und die rechte Seite b sind gestört - (V3 - p16))

• Aufgabe 2.10 Teil b) (fast identisch mit Aufgabe aus GÜ2), Teil c) und d)
• Aufgabe 2.16
• Aufgabe 2.17 (der Rest):
  1. Verifiziere p₁(x)=p₂(x).
  2. Berechne p₁(10.11) und p₂(10.11) in 2-stelliger, 4-stelliger und 6-stelliger GPA sowie mit TR-Genauigkeit; verwende in 2-stelliger Arithmetik zudem die Kenntnis 10.11 - 10 = 0.11. Benutze dazu die hornerartige Auswertung; Bsp: a₀ + a₁x + a₂x² + a₃x³ = a₀ + x (a₁ + x (a₂ + x (a₃) ) )
  3. Nochmals die Kondition bezüglich der Koeffizienten a₁ und a₀   ( p(x) = a₄x⁴ + a₃x³ + a₂x² + a₁x + a₀ )   und die aus der Rundung resultierenden Fehler.
• Aufgabe 2.22
• Aufgabe 3.11 (die Matrix A und b sind gestört - (V3 - p16))
• die Verständnisfragen
  

Letzte Bearbeitung: 18. April 2019