Numerik I für Maschinenbauer - SS 2004

Infos zur aktuellen Woche

In der 5. Woche behandeln wir die Lösung von Gleichungssytemen mit Skalierung (verbessert die Kondition) und Pivotisierung (erhöht die Stabilität des Algorithmus (Gaußelimination und LR-Zerlegung). Pivotisierung ist aber nur wirklich wirksam, wenn vorher skaliert wird Weiterhin behandeln wir die Nachiteration.

Vorgerechnet werden die Aufgaben

Aufgabe 1 der Klausur vom Herbst 2003

eine Aufgabe (A x = b) mit Pivotisierung, Skalierung ohne Pivotisierung und Skalierung mit Pivotisierung (Daten siehe unten)

Eine Aufgabe zur Nachiteration (Daten siehe unten)

Hausaufgaben (vorbereiten zum Vorrechnen) sind die Aufgaben

Aufgabe 3.3

Aufgabe 3.4

Aufgabe 3.6

Pivotisierung, Skalierung ...

A = æ
ç
è

1.2 10000

0.4 1.2

ö
÷
ø

und

b = æ
ç
è

10000

1.5

ö
÷
ø

Nachiteration: (einfach genau 3-stellig, doppelt genau 6-stellig)

A = æ
ç
è

0.833 0.769

0.769 0.714

ö
÷
ø

und

b = æ
ç
è

7.90

7.32

ö
÷
ø

Karl-Heinz Brakhage Letzte Bearbeitung: 19. Mai 2004