Numerik I für Maschinenbauer - SS 2009
Infos zur aktuellen Woche
Woche 5
In der 5. Woche behandeln wir die Lösung von Gleichungssytemen und die
LR-Zerlegung. Dabei werden wir insbesondere den Einfluss von Pivotisierung und
Skalierung (Zeilenäquilibrierung) untersuchen. Danach behandeln wir die Nachiteration.
Aufgelegte Lösungen (Die Seitenzahlen beziehen sich auf die Folien für Dozenten Kapitel 3)
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Aufgabe 3.9 (mit der ersten Matrix)
Zu dieser Aufgabe liegt die Lösung hier auf.
Motto: Gauß (Bsp. 3.19, p26) → LR (Bsp. 3.22, p31) als Nebenprodukt
neue rechte Seiten → nur Vorwärts- Rückwärtseinsetzen (p47)
(bei vereinfachtem Newton-Verfahren abhängig von den Lösung mit der vorherigen rechten Seite)
Berechnung von Determinanten (Eigenschaft 3.18, p23).
Vorgerechnet werden die Aufgaben
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Aufgabe 3.4 Zeigt das Ziel der Pivotisierung auf (pp32).
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Aufgabe 3.5 Zeigt: Das reicht aber noch nicht;
erst die Skalierung bringt die "wahren Größen" an die richige Stelle (pp41).
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Aufgabe 3.6 ~--~ Nachiteration (p50)
Zeigt: Wenn direkte Verfahren versagen können iterative Verfahren noch
brauchbare Ergebnisse liefern.
Hausaufgaben (vorbereiten zum Vorrechnen) sind die Aufgaben
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Aufgabe 3.9 für die restlichen Matrizen
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Aufgabe 3.13
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Aufgabe 3.3
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Aufgabe 3.7
Letzte Bearbeitung: 13. Mai 2009