Numerik I für Maschinenbauer - SS 2009
Infos zur aktuellen Woche
In der 12. Woche schließen wir zunächst die Interpolation ab (Fehlerabschätzungen).
Dann starten wir mit der Quadratur.
Wir werden diese Woche nur Aufgaben zur Transformation, Trapezregel (auch summiert)
und zur Bestimmung von Quadraturformeln behandeln.
Zunächst stellen wir Formeln mit Fehlerabschätzungen für ein beliebiges Intervall [a,b] auf
(vgl. Aufgabe 8.1).
Danach machen wir eine konkrete Berechnung für die
Trapezregel - Aufgabe 8.2 für ex.
Dann widmen wir uns den summierten Regeln in Aufgabe 8.4.
In Aufgabe 8.6 berechnen wir Stützstellen und Gewichte
für eine Quadraturformel so, dass sie Polynome von möglichst hohen Grad exakt integriert..
Vorgerechnet werden die Aufgaben
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Aufgabe 8.1 (allgemein und Trapezregel)
Hinweise
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Aufgabe 8.2 (Nur Trapez-Regel für ex )
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Aufgabe 8.4 (Nur Trapezregel, grafische Interpretation),
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Aufgabe 8.6
Hausaufgaben (vorbereiten zum Vorrechnen) sind die Aufgaben (in 8.2 und 8.4 nur Trapezregel)
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Aufgabe 8.1 (Mittelpunktsregel (zusätzlich) und Simpsonregel)
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Aufgabe 8.2 ( der Rest ).
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Aufgabe 8.4 für die Intervalle und die Funktionen aus Aufgabe 8.2
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Aufgabe 8.7
Karl-Heinz Brakhage
Letzte Bearbeitung: 8. Juli 2009