Numerik I für Maschinenbauer - SS 2017
Woche 2
In der 2. Woche werden in den Kleingruppen die Themen Normen, Kondition, Maschinenzahlen und Stabilität behandelt.
In der Vorlesung ist Kapitel 2 im Prinzip abgeschlossen (siehe auch Folien zur 2. Vorlesung vom 25. 04. 2017).
Gerechnet werden die Verständnisfragen, die Auslöschungsbeispiele sowie
die Aufgaben A2.5, A2.8 ,
und (Teile von / Hinweise zu) A2.20 (Normen und Normäquivalenz - Hausaufgabe der letzten Woche).
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Die Verständnisfragen - Vorlage
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(a+b)*(a-b)=?a^2-b^2 (Auslöschungsbeispiel)
(z.B. 7 stellige Rechnung (Achtung! Nach jeder Operation runden!) mit a = 5789.576, b = 5784.075 oder a = 5459.376,
b = 5459.373 - Random-Zahlen ) oder a = 1234.56 und b = 1234.55.
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Berechnung von (f1*f2-f3*f4)*f5 in 7 - stelliger Gleitpunktarithmetik mit
f1 = 230.3416189; f2 = 229.0267673; f3 = 426.8256715; f4 = 123.5970558; f5 = 52676.47893;
Hinweis: Das Ergebnis ist 0.7405055165... .
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Aufgabe 2.5 (Maschinenzahlen) - Algorithmen hierzu sind aus der Großübung bekannt!
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Aufgabe 2.8 (Kondition f(x,y) und n-stellige GPA)
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Aufgabe 2.18
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Aufgabe 2.20
Hausaufgaben (Vorbereitung für Minitests und Klausur) sind die Aufgaben
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(a+b)*(a-b)=?a^2-b^2 (Auslöschungsbeispiel)
7 stellige Rechnung und Taschenrechnergenauigkeit:
- a=1.54322 und b=1.54321
- a=1.23456789 und b=1.23456788
Erkläre die Ergebnisse!
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(f1*f2-f3*f4)*f5 (Auslöschungsbeispiel) 8, 9 und 10 - stellig, sowie Taschenrechnergenauigkeit
Programmierer auch mit double (8 Byte) vergleichen.
Neuere TRs haben eine Genauigkeit, die ungefähr der von double entspricht.
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Aufgabe 2.4 - Maschinenzahlen
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Analog zu Aufgabe 2.5 (Maschinenzahlen) mit x=5.3 x=11.253, x=0.1 und x=√2.
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Aufgabe 2.9 (Kondition Grundrechenarten)
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Aufgabe 2.18 - der Rest
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die Verständnisfragen
Letzte Bearbeitung: 27. April 2017