Woche 2

• Die Verständnisfragen - Vorlage
• (a+b)*(a-b)=?a²-b² (Auslöschungsbeispiele)
  • Für a=105.3530021 und b=105.3530019 berechne (a²-b²)*e²⁰ und (a+b)*(a-b)*e²⁰ mit Taschenrechnergenauigkeit. Vergleiche die Ergebnisse (auch mit Kommiliton*innen) und erkläre deine Beobachtungen.
  • 7 stellige Rechnung (Achtung! Nach jeder Operation runden!) und zum Vergleich Taschenrechnergenauigkeit
    • a = 1234.56 und b = 1234.55
    • a = 5789.576 und b = 5784.075
    • a = 5459.376 und b = 5459.373
• Berechnung von (f1*f2-f3*f4)*f5 in 7 - stelliger Gleitpunktarithmetik mit
  f1 = 230.3416189; f2 = 229.0267673; f3 = 426.8256715; f4 = 123.5970558; f5 = 52676.47893;
  Hinweis: Das Ergebnis ist 0.7405055165... .
• Aufgabe 2.5 (Maschinenzahlen) - Algorithmen hierzu sind aus der Großübung bekannt!
• Aufgabe 2.8 (Kondition f(x,y) und n-stellige GPA)
• Aufgabe 2.18
• Aufgabe 2.20

• (a+b)*(a-b)=?a²-b² (weitere Auslöschungsbeispiel)
  • Für a=105.3530021, b=105.3530019 und e²⁰=485165195.40979=:f berechne (a²-b²)*f und (a+b)*(a-b)*f mit 10 stelliger GPA und, falls der Taschenrechner das zulässt, auch in 12 stelliger GPA. f muss vorher entsprechend gerundet werden.
  • 7 stellige Rechnung und Taschenrechnergenauigkeit:
    • a=1.54322 und b=1.54321
    • a=1.23456789 und b=1.23456788
    Erkläre die Ergebnisse!
• (f1*f2-f3*f4)*f5 (Auslöschungsbeispiel) 8, 9 und 10 - stellig, sowie Taschenrechnergenauigkeit
  Programmierer auch mit double (8 Byte) vergleichen. Neuere TRs haben eine Genauigkeit, die ungefähr der von double entspricht.
• Aufgabe 2.4 - Maschinenzahlen
• Analog zu Aufgabe 2.5 (Maschinenzahlen) mit x=5.3 x=11.253, x=0.1 und x=√2.
• Aufgabe 2.9 (Kondition Grundrechenarten)
• Aufgabe 2.18 - der Rest
• die Verständnisfragen