Numerik I für Maschinenbauer - SS 2012
Woche 4
Zusätzliche Unterlagen:
Herr Dahmen hat in der Vorlesung LR-Zerlegung mit Skalierung und Pivotisierung gemacht.
Da am 1. Mai wegen Feiertag und am 8.Mai wegen DIES die Vorlesung ausfällt,
findet am Donnerstag 3.5. eine Vorlesung (statt Großübung) statt.
In der 4. Woche behandeln wir weiter die Lösung von Gleichungssytemen und die LR-Zerlegung.
Dabei werden wir insbesondere den Einfluss von Pivotisierung und Skalierung (Zeilenäquilibrierung) untersuchen.
Hierbei geht es im Wesentlichen um den Einfluss auf die Stabilität.
Vorgerechnet werden die Aufgaben
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Verständnisfragen Vorlage
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Aufgabe 3.4 Zeigt das Ziel der Pivotisierung auf (vgl. p32-p34)
ACHTUNG! In der Praxis speichert man keine Permutationsmatrizen
sondern den Pivotvektor (Permutationsvektor).
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Aufgabe 3.5 Zeigt: Das reicht aber noch nicht;
erst die Skalierung bringt die "wahren Größen" an die richige Stelle.
Mit der reduzierten Stellenzahl untersuchen wir im Prinzip die Stabilität.
Nur so können wir den Einfluss der Skalierung erkunden.
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Aufgabe 3.9 (Die PDF-Lösung mit der ersten Matrix ist gibt es
hier.)
Motto: Gauß --> LR und neue rechte Seiten
Hausaufgaben (Vorbereitung für Minitests und Klausur) sind die Aufgaben
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Aufgabe 3.3 (Wenn die Kondition zu schlecht ist, gibt es Probleme.)
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Aufgabe 3.8 (Auch bei regulären Matrizen geht es nicht immer ohne Pivotisierung.)
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Klausuraufgaben
(Endlich aufgaben mit Musterlösung.)
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Die Verständnisfragen
Letzte Bearbeitung: 24. April 2012