Wissenschaftliches Rechnen und Maschinelles Lernen

Prof. Dr. Siegfried Müller
Dr. Dieter Moser (Hauptansprechpartner)

Termine

Lernziele

Nach erfolgreichem Abschluss des Moduls können die Teilnehmenden:

• Eine Forschungsfrage formulieren, die mit computergestützten Modellen beantwortet werden kann.
• Die zugehörige Problemstellung, z.B. als Differentialgleichung, modellieren.
• Die Modelle mit Mitteln der Numerik und des maschinellen Lernens lösen.
• Die verwendeten Methoden, implementieren, optimieren, und parallelisieren.
• Die erstellten computergestützten Modelle validieren und verifizieren.
• Die erzeugten Ergebnisse visualisieren und analysieren.

Inhalte

Wissenschaftliches Rechnen

• Grundlagen der wissenschaftlichen Softwareentwicklung.
• Serielle Code-Optimierung und Parallelisierung.
• Numerische Löser für lineare Gleichungssysteme.
• Moderne Löser für partielle und gewöhnliche Differentialgleichungen.

Wissenschaftliches Maschinelles lernen

• Ersatzmodelle (Gauß-Prozess-Regression, Polynomielles Chaos, Reduced Basis).
• Physics Informed Neural Networks.
• Operator Learning für Differentialgleichungen.
• Modelselektion (Kreuzvalidierung, Informationskriterien, Regularisierung ).

Didaktische Besonderheiten

Die Prüfungsleistung besteht aus einem veranstaltungsbegleitend erstellten Portfolio und einer veranstaltungsabschliessenden Prüfung. Insbesondere wird es keine regulären Abgaben geben. Ein Portfolio ist eine von Studierenden erarbeitete Sammlung verschiedener Artefakte. Hierzu zählen im Kontext der Veranstaltung vor allem selbstgeschriebene Programmpakete und Kurzartikel zu den behandelten Themen. Hinzu kommen nach den einzelnen Themenblöcken Selbstreflexionen und Peer-Reviews des aktuellen Portfolios. Zeitlich aufwendige Artefakte werden in Gruppen erarbeitet. Das Portfolio wird als git-repository angelegt und dient dem Prüfer als Bewertungsgrundlage für eine benotete Bewertung am Ende des Semesters und eine unbenotete Einschätzungen innerhalb des Semesters.