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Diplomarbeiten am IGPM (Übersicht)


Zu vergebende Diplomarbeiten

  • Interaktion von Stosswellen mit einer Phasengrenze in einem kompressiblen Zweiphasenfluid
    Motivation: In einer Zusammenarbeit mit der Bosch GmbH in Stuttgart ist am Institut fuer Geometrie und Praktische Mathematik (IGPM) eine Diplomarbeit im Bereich der numerischen Simulation von kompressiblen Zweiphasenstroemungen zu vergeben. Untersucht werden soll die Stroemung in einem mit Wasser gefuellten Zylinder, der nach oben offen ist. An der Unterseite wird eine Stosswelle erzeugt, die in der fluessigen Phase auf die Phasengrenze (Wasser-Luft) zu laeuft und mit dieser interagiert. Die Interaktion ist dabei von besonderem Interesse, insbesondere wenn die Phasengrenze gekruemmt ist.
    Aufgabe: Im Rahmen der Diplomarbeit soll in einem 1. Schritt der am IGPM entwickelte Zweiphasenloeser erweitert werden bezueglich (i) zeitabhaengiger Randbedingungen, (ii) Anfangsbedingungen fuer gekruemmte Phasengrenzen, (iii) andere Zustandsgleichungen fuer Wasser und (iv) neuer Riemannloeser. Dieser modifizierte Loeser soll dann in einem 2. Schritt mit experimentellen Daten, die von der Firma Bosch zur Verfuegung gestellt werden, validiert werden. Daran schliesst sich in einem dritten Schritt eine Parameterstudie (z.B. Stossstaerke, Kruemmung der Phasengrenze) an.
    Kooperation: Die Vorbereitung der experimentellen Validierung macht einen direkten Kontakt mit Mitarbeitern der Firma Bosch erforderlich. Hierzu sind vereinzelte Treffen erforderlich. Die Arbeit wird von der Firma Bosch mit einer Aufwandsentschaedigung (19 Wochenstunden, 4 Monate) unterstuetzt.
    Betreuer:
    Prof. Dr. Siegfried Mueller
    mueller@igpm.rwth-aachen.de
     
  • Mehrgitterverfahren zur Lösung von Strömungsproblemen (2 Arbeiten)
    Am Lehrstuhl für Numerische Mathematik wird im Rahmen des Sonderforschungsbereichs 540 "Modellgestützte experimentelle Analyse kinetischer Phänomene in mehrphasigen fluiden Reaktionssystemen" ein auf adaptiven Mehrgittertechniken basiertes Programmpaket (DROPS) entwickelt. Dieses Projekt, wobei zur Zeit schon mehrere Diplomarbeiten eingebunden sind, befasst sich mit der Entwicklung, Implementierung und Anwendung von effizienten Mehrgittertechniken zur Lösung von Strömungsproblemen. Es sind zwei weitere Diplomarbeiten zu vergeben, die sich mit der Weiterentwicklung unterschiedlicher Bausteine dieses Programmpakets befassen sollen.
    Vorkenntnisse:
    Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen (Numerische Analysis IV) sowie Beherrschung einer höheren Programmiersprache (C++).
    Betreuung: Die Arbeiten werden von Prof. Dr. Arnold Reusken betreut. Sie werden darüber hinaus in ein internes Oberseminar, das von wissenschaftlichen Mitarbeitern des IGPMs abgehalten wird, eingebunden sein.
     
  • Numerische Lösung der inversen Wärmeleitungsgleichung
    Am Lehrstuhl für Numerische Mathematik werden im Rahmen des Sonderforschungsbereichs 540 "Modellgestützte experimentelle Analyse kinetischer Phänomene in mehrphasigen fluiden Reaktionssystemen" inverse Probleme bei partiellen Differentialgleichungen untersucht. Es ist eine Diplomarbeit zu vergeben, in der ein für den SFB interessantes inverses Wärmeleitungsproblem untersucht werden soll.
    Vorkenntnisse: Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen (Numerische Analysis IV)
    Betreuung: Die Arbeiten werden von Prof. Dr. Arnold Reusken betreut. Sie werden darüber hinaus in ein internes Oberseminar, das von wissenschaftlichen Mitarbeitern des IGPMs abgehalten wird, eingebunden sein.
     

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Laufende Diplomarbeiten

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Einige abgeschlossene Diplomarbeiten

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