Numerische Behandlung von Eigenwertproblemen im WS 2022/2023

Termine

Inhalt der Vorlesung

Viele praktische Probleme lassen sich auf das Lösen von linearen oder nichtlinearen Eigenwertaufgaben zurückführen. In der Vorlesung werden die beliebtesten Methoden zur Behandlung von Eigenwertaufgaben vorgestellt. Dies reicht von direkten Mehoden über iterative Verfahren bis hin zu Techniken für nichtlineare Eigenwertaufgaben.

Im Laufe der Vorlesung werden auch iterative Lösungsverfahren für große und schwachbesetzte Gleichungssysteme behandelt, da sie für einige Eigenwertlöser notwendig und ohnehin interessant sind.

Ziel der Veranstaltung ist es sowohl die Methoden selbst zu vermitteln, als auch deren Anwendung zum Beispiel auf Eigenwertprobleme mit partiellen Differentialgleichungen. Die praktische Realisierung erfolgt in Programmierübungen mit Betreuung.

Zum Start wiederholen wir die essentiellen Abschnitte zu Eigenwertproblemen aus der Numerischen Analysis II. Die ersten drei Vorlesungen und Videos davon sind unter der Adresse NA2-Videos (nur RWTH-intern bzw. per VPN) verfügbar. Die Notizen dazu werden unten noch einmal bereitgestellt.

Evaluation der Vorlesung vom Sommersemester 2011: Dozent, Veranstaltung

Evaluation der Vorlesung vom Sommersemester 2013: Dozent, Veranstaltung

Evaluation der Übung vom Sommersemester 2013: Dozent, Veranstaltung

Voraussetzungen

Eine erfolgreiche Teilnahme an den Vorlesungen Numerische Analysis I und II ist notwendig, eine Teilnahme an den Vorlesungen Numerische Analysis III und IV ist hilfreich aber nicht zwingend. C-Kenntnisse werden vorausgesetzt, da die Programmieraufgaben auf einer C-Bibliothek aufbauen. Tiefliegendes Expertenwissen ist allerdings nicht erforderlich.

Literatur / Skript

• Gene Golub, Charles Van Loan: Matrix Computations
• Weitere Literatur wird in der Vorlesung bekanntgegeben

Art der Veranstaltung

Die Vorlesung wird mit 4 SWS gehalten. Dazu gibt es eine Übung im Umfang von 2 SWS. Zusammen ergeben sich 9 Kreditpunkte (ECTS). In den Übungen werden kleine Programmieraufgaben am Rechner bearbeitet (vorgefertigte Beispielprogramme) und in Hausaufgaben theoretische Aufgaben gelöst.