Kapitel 2: Fehleranalyse: Kondition, Rundungsfehler, Stabilität
Demo 2.11: Vektornormen
Demo 2.23: Taylorentwicklung
Demo 2.38: Kondition einer Basis
Demo 2.49: Auslöschung
Demo 2.51: Stabilität 1
Demo 2.52: Stabilität 2
Kapitel 3: Lineare Gleichungssysteme
Demo 3.16: Hilbertmatrix
Demo 3.23: Gauß-Elimination
Demo 3.29: LR-Zerlegung
Demo 3.45: Cholesky-Verfahren
Demo 3.69: QR-Zerlegung
Kapitel 4: Lineare Ausgleichsrechnung
Demo 4.6: Lineares Ausgleichsproblem
Demo 4.21: Kondition des Ausgleichsproblems
Demo 4.31: SingulaÌrwertzerlegung
Demo 4.36: Allgemeines lineares Ausgleichsproblem
Demo 4.42: TSVD-Regularisierung
Demo 4.44: TSVD für Entfaltungsproblem
Demo 4.48: Bildkompression
Demo 4.55: Numerischer Rang
|
Kapitel 5: Nichtlineare Gleichungssysteme
Demo 5.16: Kondition bei mehrfachen Nullstellen
Demo 5.21: Fixpunktiteration
Demo 5.31: Fixpunktiteration für ein lineares Gleichungssystem
Demo 5.39: Fehlerschätzung
Demo 5.48: Newton-Verfahren
Demo 5.58: Newton-Verfahren mit numerischer Differentiation
Demo 5.63: Newton-Verfahren mit Dämpfung
Kapitel 6: Nichtlineare Ausgleichsrechnung
Demo 6.5: Gauß-Newton-Fixpunktiteration
Demo 6.9: Gauß-Newton-Verfahren 1
Demo 6.10: Gauß-Newton-Verfahren 2
Demo 6.15: Levenberg-Marquardt-Verfahren
Kapitel 7: Eigenwertprobleme
Demo 7.23: Charakteristisches Polynom
Demo 7.25: Nullstellen über Begleitmatrix
Demo 7.33: Inverse Vektoriteration
Demo 7.53: QR-Verfahren
Kapitel 8: Interpolation
Demo 8.6: Kondition
Demo 8.13: Darstellung in unterschiedlichen Basen
Demo 8.27: Lagrange-Interpolation
Demo 8.38: Numerische Differentiation
Demo 8.41: Fourier-Approximation
Demo 8.52: Diskrete Fourier-Transformation
|
Kapitel 9: Splinefunktionen
Demo 9.6: Kubische Splineinterpolation 1
Demo 9.23: Splinefunktionen
Demo 9.32: Kubische Splineinterpolation 2
Demo 9.34: Smoothing Spline
Kapitel 10: Numerische Integration
Demo 10.3: Summierte Trapezregel
Demo 10.8: Summierte Trapez- und Simpson-Regel xxx
Demo 10.12: Gauß-Quadratur
Demo 10.16: Romberg-Quadratur
Kapitel 11: Gewöhnliche Differentialgleichungen
Demo 11.23: Simulation eines Räuber-Beute-Modell
Demo 11.29: Fehlerfortpflanzung
Demo 11.34: Klassisches Runge-Kutta-Verfahren
Demo 11.46: Eingebettetes Runge-Kutta-Verfahren
Demo 11.57: Prädiktor-Korrektor-Verfahren
Demo 11.72: BDF-Verfahren
Demo 11.73: Steife Systeme
|
